Nº de ouro,sucessão de Fibonacci , algumas aplicações

Número de ouro e sucessão de Fibonacci

Entre todas as maneiras de se dividir ,um segmento em duas partes desiguais,há uma e só uma,que parece mais harmoniosa, mais agradável, mais de acordo com a estética,diríamos até mais poética,mais suave do que as outras
O ponto que determina a divisão  do segmento de recta em média e extrema razão(a razão entre o todo e a parte maior é igual à razão entre a parte maior e a parte menor), recebeu a denominação de ponto de ouro. Foi denominada divisão áurea a razão entre o todo e o segmento maior e é expressa por um número irracional algébrico, cujo valor é aproximadamente 1,618 e representa-se pelo letra Þ(fi)


As flores, as folhas e muitos animais revelam simetrias admiráveis que nos deslumbram o espírito e
 que estão relacionadas,como número de ouro.(1,618).

Eis algumas curiosidades:

O pentágono regular, tem a sua construção relacionada com o ponto de ouro

-Uma flor com a forma pentagonal

 

-Há multiplas relações entre,o número de ouro,e as proporções do corpo humano  

-Relação entre a dança e o número de ouro

Esta figura procura estabelecer as relações entre os movimentos de um bailarino e o pentágono.



-O corpo humano é inscrito num quadrado.
A linha umbilical divide o comprimento total do corpo em média e extrema razão.
A linha dos ombros divide em média e extrema razão a distancia que vai da linha umbilical ao alto da cabeça.

A linha dos olhos divide em média e extrema razão a distância do alto da testa à extremidade do queixo.
O mesmo ocorre com a linha da boca em relação à distância da base do nariz à extremidade do queixo.
Na mulher matemáticamente bela verifica-se a predominância do número de ouro(1.618)

 

 

-Tronco de uma árvore normal a partir do tronco inicial desdobra-se em galhos de acordo com a chamada" lei de Fibonacci"
Do solo sai um tronco,do tronco surgem dois, de cada dois surgem três, esses três formam cinco, dos cinco partem oito...

-1,2,3,5,8,....sucessão de Fibonacci,dentro da sua espantosa simplicidade é uma das coisas, mais singulares e estranhas da matemática,uma das mais famosas da matemática e do mundo.
Esta sucessão também está relacionada com o número de ouro.

-Os ramos crescem  de modo que uma folha não possa fazer sombra às outras folhas, seguem segundo um certo ângulo que é calculado com o auxílio do número de ouro

 

 

 

-Na arte também há normas rigorosas

 

No retângulo áureo(a altura é um segmento áureo da base),o ponto de ouro está junto à coluna da porta principal.

 

Encontra-se este retângulo áureo, no formato da maior parte dos livros, jornais, revistas ,cartões postais, selos e nas fachadas de muitos edifícios que se distinguem pela sua harmonia.